BORALÁ

Gente, hoje eu vou postar uma lista de exercícios de Dilatação Térmica resolvidos aqui pra vocês, ok?
BORALÁ QUE O VESTIBULAR TÁ NA PORTA!

BORALÁ - CÁLCULOS
Só tem um problema: os expoentes não vão sair direito.

1) Uma panela com capacidade para 200 cm³ contém em seu interior 180 cm³ de certo líquido . Sabendo que a temperatura inicial do conjunto é de 20 ºC, a que temperatura ele pode ser aquecido sem que haja transbordamento? Dados: y panela = 1,0 . 10(-4) ºC(-¹)    ylíquido = 1,0 . 10(-3) ºC(-¹)


Resolução:

Nota-se que ΔV do líquido = 20 +ΔV da panela. Porque o líquido pode variar o tanto que a panela variar mais 20 cm³, que é a diferença dos "volumes iniciais". Então:

20 + ΔV = V0 . y . Δt
20 + (V0 frasco . y . Δt) = V0 . y . Δt
(substituímos os valores)
20 + (200 . 10-4 ( x-20) ) = 180 . 10-³ . (x-20)
20 + 2.10-² (x-20) = 1,8 . 10-¹ . (x-20)
(para facilitar, transformamos as notações científicas em números decimais)
20 + 0,02 . (x-20) = 0,18 . (x-20)
(aplicamos a distributiva)
20 + 0,02x - 0,4 = 0,18x - 3,6
(passamos para um lado tudo o que tiver incógnita, e para o outro o que não tem incógnita)
19,6 + 3,6 = 0,18x + 0,02x
(agora é só calcular)
23,2 = 0,16x
(multiplicamos a equação toda por 100)
2320 = 16x
(dividimos 16 por 2320 e pronto!)
145 = x

Se quiser tirar a prova real para saber se realmente a temperatura máxima é 145ºC:

ΔV = V0 . y . Δt
(substituímos os valores, mas lembre-se: Δt não é a mesma coisa que temperatura, mas sim Δt é a variação da mesma)
ΔV = 180 . 10-³ . 125
ΔV = 22,5 cm³

ΔVfrasco = V0 frasco . yfrasco . Δt
ΔVfrasco = 200 . 10-4 . 125
ΔVfrasco = 2,5 cm³

A variação de volume da panela foi 2,5 cm³, logo: 200(volume inicial) + 2,5(variação) = 202,5 cm³
A variação de volume do líquido foi 22,5 cm³, logo: 180(volume inicial) + 22,5(variação) = 202,5 cm³
Pode-se perceber que o volume final do líquido e da panela ficaram iguais. Logo, não houve transbordamento.

2) Uma barra de cobre de coeficiente de dilatação linear (um vírgula oito vezes dez elevado a menos cinco) ºC(elevado a menos um) possui um comprimento inicial de 1 m. Calcule sua variação de comprimento e seu comprimento final para um aquecimento de 20 ºC até 120 ºC.
Resolução:

ΔL = Lo . α . Δt
ΔL = 1 . 1,8 . 10(-5) . 100
ΔL = 1,8 . 10-³ m ---->(passando para milímetros) ----> 1,8 mm

ΔL =1,8 mm                   LF = 1,0018 m

3) Os trilhos de trem, normalmente de 20 m de comprimento, são colocados de modo a manter entre duas pontas consecutivas uma pequena folga chamada junta de dilatação. Isso evita que eles se espremam, sofrendo deformações devido à ação do calor nos dias quentes. Considere que uma variação de temperatura da noite para o meio dia possa chegar a (aproximadamente) 25ºC, fazendo-os dilatar cerca de 5 mm. Neste caso, qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho?


Resolução:

ΔL = Lo . α . Δt
(substituir os valores)
5  =  20000 .α . 25
0,00001 = α ---->(escrevendo em notação científica) ----> 1,0 . 10(-5) ºC-¹ 

α =1,0 . 10(-5) ºC-¹ ( um virgúla zero vezes dez elevado a menos cinco graus Celsius a menos um)

4) A figura abaixo representa o comprimento de uma barra metálica em função de sua temperatura.

Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material dessa barra?


Resolução:

ΔL = Lo . α . Δt
(substituir os valores)

0,2 = 100 .  α . 50
0,2 = 5000α
    2     =   α
50000
0,00004 = α
4,0 . 10(-5) ºC-¹ =  α (Quatro vírgula zero vezes dez elevado a menos cinco graus Celsius a menos um)


Depois eu passarei mais exercícios, porque é difícil ficar digitando tudo isso aqui.

Beijos&Bye;*

Sabrina Gtc.